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Evolution

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  1. In der Mathematik definiert man die Evolution Φ einer Differentialgleichung als eine zweiparametrige Abbildung gegeben durch wobei x(t) die Lösung des Anfangswertproblems x'(t) = f(t,x(t)), x(t_0)=x_0 ist und |t-t_0| hinreichend klein sein soll

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    erstellt von user picturefactobot am 21. Januar 2009
  2. In Worten: Die Evolution Φ bildet den Wert einer beliebigen Lösungskurve x(t) zum Zeitpunkt t_0 auf den Wert der Lösungskurve zum Zeitpunkt t ab

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  3. eine Abbildungsvorschrift

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  4. Sie beschreibt also die weitere Entwicklung der Lösung ausgehend vom Startpunkt x_0

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  5. Φ der Differentialgleichung hat folgende Eigenschaften

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  6. \Phi^t_0,t_0x_0 = x_0

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